Δεκαδικοί αριθμοί
Για να εκφράσουμε κάποιες μετρήσεις (το ύψος ,το βάρος, την απόσταση κ.τ.λ.) με ακρίβεια χρησιμοποιούμε ένα είδος αριθμών που ονομάζονται δεκαδικοί αριθμοί.
Οι δεκαδικοί αριθμοί περιλαμβάνουν ολόκληρες μονάδες και μικρότερα μέρη.
Αποτελούνται από δύο μέρη, το ακέραιο και το δεκαδικό.
Ανάμεσα στα δύο μέρη, για να τα ξεχωρίζουμε, σημειώνουμε ένα κόμμα που λέγεται υποδιαστολή.
Οι δεκαδικοί αριθμοί περιλαμβάνουν ολόκληρες μονάδες και μικρότερα μέρη.
Αποτελούνται από δύο μέρη, το ακέραιο και το δεκαδικό.
Ανάμεσα στα δύο μέρη, για να τα ξεχωρίζουμε, σημειώνουμε ένα κόμμα που λέγεται υποδιαστολή.
Στο πρώτο μέρος γράφουμε τους αριθμούς όπως τους γνωρίσαμε στις μικρότερες τάξεις, δηλ. με τις μονάδες τους, τις δεκάδες τους κτλ.
Στο δεύτερο μέρος γράφουμε τους αριθμούς πάλι με μια συγκεκριμένη σειρά, δηλ. πρώτα τα δέκατα, ύστερα τα εκατοστά και στο τέλος τα χιλιοστά.
Στο δεύτερο μέρος γράφουμε τους αριθμούς πάλι με μια συγκεκριμένη σειρά, δηλ. πρώτα τα δέκατα, ύστερα τα εκατοστά και στο τέλος τα χιλιοστά.
Τόσο στο ακέραιο όσο και στο δεκαδικό μέρος κάθε τάξη είναι 10 φορές μεγαλύτερη από την αμέσως επόμενη προς τα δεξιά της. Έτσι:
1 δεκάδα = 10 μονάδες 1 εκατοντάδα = 10 δεκάδες
ΑΛΛΑ ΚΑΙ:1 δέκατο = 10 εκατοστά 1 εκατοστό = 10 χιλιοστά
Ανάγνωση
Οι δεκαδικοί διαβάζονται με περισσότερους τρόπους:
351,28 μ. | 351 κόμμα 28 μέτρα
312,28 μ. | 351 μέτρα και 28 εκατοστά (του μέτρου)
1 δεκάδα = 10 μονάδες 1 εκατοντάδα = 10 δεκάδες
ΑΛΛΑ ΚΑΙ:1 δέκατο = 10 εκατοστά 1 εκατοστό = 10 χιλιοστά
Ανάγνωση
Οι δεκαδικοί διαβάζονται με περισσότερους τρόπους:
351,28 μ. | 351 κόμμα 28 μέτρα
312,28 μ. | 351 μέτρα και 28 εκατοστά (του μέτρου)
ΔΕΚΑΔΙΚΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
Οι δεκαδικοί αριθμοί είναι μεταμφιεσμένα δεκαδικά κλάσματα!
Τα κλάσματα γίνονται δεκαδικοί!
Ένα κλάσμα δηλώνει μια διαίρεση.
Με τα δεκαδικά κλάσματα (όσα έχουν παρονομαστή το 10, το 100, το 1.000 κτλ.) τα πράγματα είναι εύκολα,
γιατί δε χρειάζεται να κάνουμε τη διαίρεση, απλά γράφουμε τα ψηφία του αριθμητή
και ό,τι μας δείχνει ο παρονομαστής.
Αν είναι το 10, χωρίζουμε δέκατα, δηλαδή σημειώνουμε την υποδιαστολή μία θέση αριστερά του αριθμού .
Αν είναι το 100, χωρίζουμε εκατοστά βάζοντας την υποδιαστολή δύο θέσεις στα αριστερά του αριθμού.
Αν είναι το 1.000 χωρίζουμε χιλιοστά βάζοντας την υποδιαστολή τρεις θέσεις στα αριστερά του αριθμού.
Με τα δεκαδικά κλάσματα (όσα έχουν παρονομαστή το 10, το 100, το 1.000 κτλ.) τα πράγματα είναι εύκολα,
γιατί δε χρειάζεται να κάνουμε τη διαίρεση, απλά γράφουμε τα ψηφία του αριθμητή
και ό,τι μας δείχνει ο παρονομαστής.
Αν είναι το 10, χωρίζουμε δέκατα, δηλαδή σημειώνουμε την υποδιαστολή μία θέση αριστερά του αριθμού .
Αν είναι το 100, χωρίζουμε εκατοστά βάζοντας την υποδιαστολή δύο θέσεις στα αριστερά του αριθμού.
Αν είναι το 1.000 χωρίζουμε χιλιοστά βάζοντας την υποδιαστολή τρεις θέσεις στα αριστερά του αριθμού.
ΠΟΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΣ;
ΠΟΤΕ ΕΧΟΥΝ ΑΞΙΑ ΤΑ ΜΗΔΕΝΙΚΑ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ;
Το ευρώ, το κιλό και τα κρυμμένα μηδενικά! Α. Το ευρώ
Το 1 ? αποτελείται από 100 λεπτά, άρα το 1 λεπτό είναι το ένα εκατοστό του ευρώ.
? Όποτε, λοιπόν, συναντάμε δεκαδικούς αριθμούς σε ευρώ, πρέπει να υπάρχουν δύο ψηφία στο δεκαδικό μέρος, ώστε να έχουμε εκατοστά. Αν δεν υπάρχουν, τα συμπληρώνουμε γράφοντας το μηδέν. Έτσι γλιτώνουμε από πιθανά λάθη!
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:
Τα 5,7 ? δεν είναι 5 ? και 7 λ.Αν φανταστούμε το κρυμμένο μηδενικό, καταλαβαίνουμε ότι:
Τα 5,7 ? είναι 5 ? και 70 λ. Β. Το κιλό
Το 1 κιλό αποτελείται από 1.000 γραμμάρια, άρα το 1 γραμμάριο είναι το ένα χιλιοστό του κιλού.
? Όποτε, λοιπόν, συναντάμε δεκαδικούς αριθμούς σε κιλά, πρέπει να υπάρχουν τρία ψηφία στο δεκαδικό μέρος, ώστε να έχουμε χιλιοστά. Αν δεν υπάρχουν, τα συμπληρώνουμε γράφοντας το μηδέν. Έτσι γλιτώνουμε από πιθανά λάθη!
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:
Τα 5,7 κ. δεν είναι 5 κιλά και 7 γραμμάριαΑν φανταστούμε τα κρυμμένα μηδενικά, καταλαβαίνουμε ότι:
Τα 5,7 κ. είναι 5 κιλά και 700 γραμμάρια
Το 1 ? αποτελείται από 100 λεπτά, άρα το 1 λεπτό είναι το ένα εκατοστό του ευρώ.
? Όποτε, λοιπόν, συναντάμε δεκαδικούς αριθμούς σε ευρώ, πρέπει να υπάρχουν δύο ψηφία στο δεκαδικό μέρος, ώστε να έχουμε εκατοστά. Αν δεν υπάρχουν, τα συμπληρώνουμε γράφοντας το μηδέν. Έτσι γλιτώνουμε από πιθανά λάθη!
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:
Τα 5,7 ? δεν είναι 5 ? και 7 λ.Αν φανταστούμε το κρυμμένο μηδενικό, καταλαβαίνουμε ότι:
Τα 5,7 ? είναι 5 ? και 70 λ. Β. Το κιλό
Το 1 κιλό αποτελείται από 1.000 γραμμάρια, άρα το 1 γραμμάριο είναι το ένα χιλιοστό του κιλού.
? Όποτε, λοιπόν, συναντάμε δεκαδικούς αριθμούς σε κιλά, πρέπει να υπάρχουν τρία ψηφία στο δεκαδικό μέρος, ώστε να έχουμε χιλιοστά. Αν δεν υπάρχουν, τα συμπληρώνουμε γράφοντας το μηδέν. Έτσι γλιτώνουμε από πιθανά λάθη!
ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:
Τα 5,7 κ. δεν είναι 5 κιλά και 7 γραμμάριαΑν φανταστούμε τα κρυμμένα μηδενικά, καταλαβαίνουμε ότι:
Τα 5,7 κ. είναι 5 κιλά και 700 γραμμάρια
Από τα δεκαδικά κλάσματα μπορούμε να φτιάξουμε δεκαδικούς αριθμούς, δηλαδή να γράψουμε την ίδια αξία με διαφορετικό τρόπο.
Οι δεκαδικοί αριθμοί χωρίζονται με την υποδιαστολή ( , ) σε δύο μέρη.
α) Ακέραιο μέρος (πριν την υποδιαστολή)
β) Δεκαδικό μέρος (μετά την υποδιαστολή)
πχ: 3 4 5 , 1 2 3
Ακέραιο Δεκαδικό
Τι πρέπει να γνωρίζω:
3,4 < 3,9
4,13 > 4,03
62,11 < 62,12
81,7 > 81 (81=81,0)
Οι δεκαδικοί αριθμοί χωρίζονται με την υποδιαστολή ( , ) σε δύο μέρη.
α) Ακέραιο μέρος (πριν την υποδιαστολή)
β) Δεκαδικό μέρος (μετά την υποδιαστολή)
πχ: 3 4 5 , 1 2 3
Ακέραιο Δεκαδικό
Τι πρέπει να γνωρίζω:
- Στο τέλος του δεκαδικού αριθμού, τα μηδενικά δεν επιρεάζουν την αξία του. Για παράδειγμα: 0,7=0,70=0,7000
- Για να συγκρίνουμε δύο ή περισσότερους δεκαδικούς αριθμούς ακολουθούμε την ίδια διαδικασία με τους ακέραιους. Ξεκινάμε συγκρίνοντας τα ψηφία με τη μεγαλύτερη αξία (από αριστερά προς τα δεξιά) και αν αυτά συμπίπτουν, συγκρίνουμε τα ψηφία με την αμέσως μικρότερη αξία. Για παράδειγμα:
3,4 < 3,9
4,13 > 4,03
62,11 < 62,12
81,7 > 81 (81=81,0)
Στην αγορά
|
Δίνω ρέστα
|
Ποιος δεκαδικός αριθμός απεικονίζεται;
|
Ποιος δεκαδικός αριθμός απεικονίζεται;
|
Σπάω τα μπαλόνια με τη σειρά, από το μικρότερο στο μεγαλύτερο
|
Συγκρίνω δεκαδικούς αριθμούς
|